研究経歴 【 表示 ／ 非表示 】
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Sobolev型不等式の臨界に表れる幾何構造の抽出と距離空間への一般化，2009年04月 ～ 継続中
熱核 ソボレフの等式 ポアンカレ不等式
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ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析，2017年04月 ～ 2022年03月
ボトルネック、多様体、グラフ、熱核、ランダム・ウォーク、関数不等式
論文 【 表示 ／ 非表示 】
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非コンパクトリーマン多様体上の熱核評価－－－最近の発展－－，数学，71(1) 77-92，2019年01月
単著
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Heat kernel estimates on connected sums of parabolic manifolds，Journal de Mathematiques Pures et Appliquees，113 155-194，2018年03月
共著（海外含む）
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Can one observe a bottleneckness of a space from the heat distribution?，Science Journal of Volgograd State University Mathematical Physics and Computer Simulation，20(3) 77-88，2017年07月
単著
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Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs，数理解析研究所講究録，2030 9-16，2017年05月
共著（海外含む）
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Long time asymptotics of non-symmetric random walks on crystal lattices, Journal of Functional，Journal of Functional Analysis，272(4) 1553-1624，2017年02月
共著（海外含む）
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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基盤研究(C)，2018年04月 ～ 2019年03月，ウェーブレット解析による変数係数を持つ波動方程式への超局所解析的応用
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基盤研究(C)，2017年04月 ～ 2022年03月，ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析
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若手研究(B)，2013年04月 ～ 2017年03月，ボトルネック構造を持つ空間上の熱核と幾何学的不等式の研究
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若手研究(B)，2009年04月 ～ 2013年03月，Ｓｏｂｏｌｅｖ型不等式の臨界に表れる幾何構造の抽出と距離空間への一般化
非コンパクトリーマン多様体において、Sobolev型不等式が成り立つぎりぎりの状況を観察することによりその不等式の成立に影響を与えている空間の幾何構造を求める。更にその距離空間への概念の一般化を行う。
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若手研究(B)，2006年04月 ～ 2008年03月，熱核のｇｒａｄｉｅｎｔのＧａｕｓｓ型評価に伴う空間の幾何学的性質の研究
熱核のgradientは熱核の長時間挙動やRiesz変換のL^p有界性などで重要な役割を果たしている。本研究では熱核のgradientがGauss型評価を持つ空間の幾何的な特徴づけに関する研究を行った。
担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】
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2013年度，スタートアップセミナー（理学部・数理科学科）
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2013年度，数理科学特別演習I
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2013年度，幾何学概論Ｃ
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2013年度，確率論入門（教養セミナー）
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2013年度，実数の連続性（数理科学）
学外での活動（高大・地域連携等） 【 表示 ／ 非表示 】
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KEKサマーチャレンジ，2010年12月 ～ 継続中
全国から大学３年生を中心とした学生を募集し、高エネルギー加速器研究機構（KEK）において合宿形式で講義および実験を行ってもらう。