研究経歴 【 表示 ／ 非表示 】
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Sobolev型不等式の臨界に表れる幾何構造の抽出と距離空間への一般化，2009年04月 ～ 継続中
熱核 ソボレフの等式 ポアンカレ不等式
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ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析，2017年04月 ～ 2022年03月
ボトルネック、多様体、グラフ、熱核、ランダム・ウォーク、関数不等式
論文 【 表示 ／ 非表示 】
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非コンパクトリーマン多様体上の熱核評価－－－最近の発展－－，数学，71(1) 77-92，2019年01月
単著
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Heat kernel estimates on connected sums of parabolic manifolds，Journal de Mathematiques Pures et Appliquees，113 155-194，2018年03月
共著（海外含む）
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Can one observe a bottleneckness of a space from the heat distribution?，Science Journal of Volgograd State University Mathematical Physics and Computer Simulation，20(3) 77-88，2017年07月
単著
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Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs，数理解析研究所講究録，2030 9-16，2017年05月
共著（海外含む）
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Long time asymptotics of non-symmetric random walks on crystal lattices, Journal of Functional，Journal of Functional Analysis，272(4) 1553-1624，2017年02月
共著（海外含む）
科研費（文科省・学振）獲得実績 【 表示 ／ 非表示 】
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基盤研究(C)，2018年04月 ～ 2019年03月，ウェーブレット解析による変数係数を持つ波動方程式への超局所解析的応用
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基盤研究(B)，2018年04月 ～ 2019年03月，マルコフ過程と最適輸送理論に基づく測度距離空間上の幾何学と解析学の研究
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基盤研究(C)，2017年04月 ～ 2022年03月，ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析
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基盤研究(C)，2017年04月 ～ 2022年03月，ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析
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若手研究(B)，2013年04月 ～ 2017年03月，ボトルネック構造を持つ空間上の熱核と幾何学的不等式の研究
研究発表 【 表示 ／ 非表示 】
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談話会，国内会議，2018年11月，東北大学，多様体の連結和上の幾何解析，口頭（一般）
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Analysis and PDEs on Manifolds，国際会議，2018年09月，南開大学，Poincaré inequality on manifolds with ends，口頭（一般）
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2018 Spring Probability Workshop，国際会議，2018年06月，Institute of Mathematics, Academia Sinica，Poincaré constant on manifolds with ends，口頭（一般）
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Probability and Analysis seminar，国際会議，2018年02月，Cornell 大学，Poincaré inequality on manifolds with ends，口頭（一般）
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Seminar，国際会議，2017年03月，Poincaré inequality on manifolds with ends，口頭（一般）
担当授業科目 【 表示 ／ 非表示 】
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2013年度，スタートアップセミナー（理学部・数理科学科）
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2013年度，数理科学特別演習I
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2013年度，幾何学概論Ｃ
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2013年度，確率論入門（教養セミナー）
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2013年度，実数の連続性（数理科学）
学外での活動（高大・地域連携等） 【 表示 ／ 非表示 】
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KEKサマーチャレンジ，2010年12月 ～ 継続中
全国から大学３年生を中心とした学生を募集し、高エネルギー加速器研究機構（KEK）において合宿形式で講義および実験を行ってもらう。