2023/02/08 更新

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フカサワ　サトル
深澤　知
FUKASAWA Satoru
職名
准教授
ホームページ
https://sites.google.com/sci.kj.yamagata-u.ac.jp/fukasawa-lab
　

研究分野

  • 自然科学一般 / 代数学

出身大学

  • 広島大学  理学部  数学科

    2001年03月，卒業

出身大学院

  • 広島大学  理学研究科  数学専攻

    博士課程，2006年03月，修了

取得学位

  • 博士(理学)，広島大学，2006年03月

学外略歴

  • 広島大学理学研究科，大学等非常勤研究員，2006年04月 ～ 2007年03月

  • 早稲田大学理工学術院，日本学術振興会特別研究員，2007年04月 ～ 2009年09月

所属学会・委員会

  • 日本数学会

 

研究テーマ

  • 正標数の視点から代数幾何学を研究しています。代数幾何学とは、多項式の零点集合として描かれる図形である代数多様体を研究する分野です。正標数とは、考察する世界の演算に関係するものです。例えば標数が２の世界では、１＋１＝０という式が成立しています。そのような世界で代数多様体の構造や性質を研究しています。

研究経歴

  • 正標数の視点によるガウス写像の射影幾何，2007年04月 ～ 継続中

    ガウス写像, 正標数, 射影代数幾何学, ガロア点

  • ガロア点を用いた射影多様体の分類理論と新展開，2010年04月 ～ 継続中

    ガロア点、射影多様体、正標数、代数幾何

論文

  • Examples of plane curves admitting the same Galois closure for two projections，COMMUNICATIONS IN ALGEBRA，50(10) 4188-4190，2022年10月

    Fukasawa Satoru

    単著

  • Algebraic curves admitting the same Galois closure for two projections，ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA，201(5) 2055-2061，2022年10月

    Fukasawa Satoru, Higashine Kazuki, Takahashi Takeshi

    共著（国内のみ）

  • An elementary abelian p-cover of the Hermitian curve with many automorphisms，MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT，302(2) 695-706，2022年10月

    Borges Herivelto, Fukasawa Satoru

    共著（海外含む）

  • Automorphism group, Galois points and lines of the generalized Artin-Schreier-Mumford curve，GEOMETRIAE DEDICATA，216(2) ，2022年04月

    Fukasawa Satoru

    単著

  • Algebraic curves with collinear Galois points，Nihonkai Mathematical Journal，32(2) 71-78，2021年12月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois lines for the Artin-Schreier-Mumford curve，FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS，75 ，2021年10月

    Fukasawa Satoru

    単著

  • A birational embedding with two Galois points for quotient curves，JOURNAL OF PURE AND APPLIED ALGEBRA，225(3) ，2021年03月

    Fukasawa Satoru, Higashine Kazuki

    共著（国内のみ）

  • Examples of plane rational curves with two Galois points in positive characteristic，Finite Fields and their Applications: Proceedings of the 14th International Conference on Finite Fields and their Applications, Vancouver, June 3-7, 2019，181-188，2020年10月

    Satoru Fukasawa, Katsushi Waki

    共著（国内のみ）

  • Galois points for double-Frobenius nonclassical curves，FINITE FIELDS AND THEIR APPLICATIONS，61 ，2020年01月

    Borges Herivelto, Fukasawa Satoru

    共著（海外含む）

  • QUASI-GALOIS POINTS, I: AUTOMORPHISM GROUPS OF PLANE CURVES，TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL，71(4) 487-494，2019年12月

    Fukasawa Satoru, Miura Kei, Takahashi Takeshi

    共著（国内のみ）

  • Birational embeddings of the Hermitian, Suzuki and Ree curves with two Galois points，Finite Fields and Their Applications，57 60-67，2019年05月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois lines for the Giulietti-Korchmaros curve，Finite Fields and Their Applications，57 268-275，2019年05月

    Satoru Fukasawa, Kazuki Higashine

    共著（国内のみ）

  • A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points，Journal of Algebra，511 95-101，2018年10月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • A birational embedding with two Galois points for certain Artin-Schreier curves，Finite Fields and Their Applications，52 281-288，2018年07月

    Satoru Fukasawa, Kazuki Higashine

    共著（国内のみ）

  • A family of plane curves with two or more Galois points in positive characteristic，Contemporary Developments in Finite Fields and Applications，62-73，2016年08月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Rational points and Galois points for a plane curve over a finite field，Finite Fields and Their Applications，39 36-42，2016年05月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois points for a plane curve and its dual curve, II，Journal of Pure and Applied Algebra，220 2038-2048，2016年05月

    Satoru Fukasawa, Kei Miura

    共著（国内のみ）

  • An upper bound for the number of Galois points for a plane curve，Contemporary Mathematics，632 111-119，2015年03月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois points for a plane curve and its dual curve，Rendiconti del Seminario Matematico della Universita di Padova，132 61-74，2014年12月

    Satoru Fukasawa, Kei Miura

    共著（国内のみ）

  • Automorphism groups of smooth plane curves with many Galois points，Nihonkai Mathematical Journal，25 69-75，2014年06月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois points for a normal hypersurface，Transactions of the American Mathematical Society ，366(3) 1639-1658，2014年03月

    Satoru Fukasawa, Takeshi Takahashi

    共著（国内のみ）

  • Galois points for a plane curve in characteristic two，Journal of Pure and Applied Algebra，218 343-353，2014年02月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois points for a non-reflexive plane curve of low degree，Finite Fields and Their Applications，23 69-79，2013年09月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Complete determination of the number of Galois points for a smooth plane curve，Rendiconti del Seminario Matematico della Universita di Padova，129 93-113，2013年06月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Rational curves with many rational points over a finite field，Contemporary Mathematics，574 37-48，2012年08月

    Satoru Fukasawa, Masaaki Homma, Seon Jeong Kim

    共著（海外含む）

  • Classification of plane curves with infinitely many Galois points，Journal of the Mathematical Society of Japan，63(1) 195-209，2011年01月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Projective varieties admitting an embedding with Gauss map of rank zero，Advances in Mathematics，224 2645-2661，2010年08月

    Satoru Fukasawa, Katsuhisa Furukawa, Hajime Kaji

    共著（国内のみ）

  • On the number of Galois points for a plane curve in positive characteristic, III，Geometriae Dedicata，146 9-20，2010年06月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Any algebraic variety in positive characteristic admits a projective model with an inseparable Gauss map，Journal of Pure and Applied Algebra，214 297-300，2010年03月

    Satoru Fukasawa, Hajime Kaji

    共著（国内のみ）

  • Singular plane curves with infinitely many Galois points，Journal of Algebra，323 10-13，2010年01月

    Satoru Fukasawa, Takehiro Hasegawa

    共著（国内のみ）

  • Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic，Geometriae Dedicata，139 211-218，2009年04月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • The reflexivity of a Segre product of projective varieties，Mathematische Annalen，342 279-289，2008年10月

    Satoru Fukasawa, Hajime Kaji

    共著（国内のみ）

  • Existence of a non-reflexive embedding with birational Gauss map for a projective variety，Mathematische Nachrichten，281 1412-1417，2008年09月

    Satoru Fukasawa, Hajime Kaji

    共著（国内のみ）

  • On the number of Galois points for a plane curve in positive characteristic，Communications in Algebra，2008年01月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • The separability of the Gauss map and the reflexivity for a projective surface，Mathematische Zeitschrift，256 699-703，2007年08月

    Satoru Fukasawa, Hajime Kaji

    共著（国内のみ）

  • On the number of Galois points for a plane curve in positive characteristic, II，Geometriae Dedicata，127 131-137，2007年06月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • A remark on Kleiman-Piene's question for Gauss maps，Communications in Algebra，35 1201-1204，2007年04月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Galois points on quartic curves in characteristic 3，Nihonkai Mathematical Journal，17 103-110，2006年12月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • On Kleiman-Piene's question for Gauss maps，Compositio Mathematica，142 1305-1307，2006年09月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Varieties with nonconstant Gauss fibers，Hiroshima Mathematical Journal，36 171-174，2006年03月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Varieties with non-linear Gauss fibers，Mathematische Annalen，334 235-239，2006年02月

    Satoru Fukasawa

    単著

  • Developable varieties in positive characteristic，Hiroshima Mathematical Journal，35 167-182，2005年03月

    Satoru Fukasawa

    単著

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その他研究活動

  • "Workshop on Galois point and relatd topics"の主催

    その他

  • 「ガロア点の未解決問題集」の公開

    その他

科研費（文科省・学振）獲得実績

  • 基盤研究(C)，2019年04月 ～ 2022年03月，ガロア点を用いた射影多様体の分類理論と新展開

    代数学関連

  • 基盤研究(C)，2016年04月 ～ 継続中，ガロア点を用いた射影多様体の分類理論と新展開

  • 基盤研究(C)，2016年04月 ～ 2019年03月，ガロア点を用いた射影多様体の分類理論と新展開

  • 若手研究(B)，2013年04月 ～ 2016年03月，ガロア点を用いた射影多様体の分類理論と新展開

    正標数の視点を用いながら、ガロア点を用いた射影多様体の分類理論を推進し、他分野との関係（例えば、有理点や符号理論との関係）のなかからガロア点研究の新たな発展を創出する。

  • 若手研究(B)，2010年04月 ～ 2013年03月，ガロア点を用いた射影多様体の分類理論と新展開

    正標数の視点を用いながら、ガロア点を用いた射影多様体の分類理論を展開し、他分野との関係のなかからガロア点研究の新たな発展を創出する。

  • 特別研究員奨励費，2007年04月 ～ 2010年03月，正標数の視点によるガウス写像の射影幾何

    正標数の視点からガウス写像及びその射影幾何を研究し、付随する課題としてガロア点を研究した。

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研究発表

  • 誤り訂正符号と超平面配置の関係とその応用，国内会議，2022年06月，九州大学 伊都キャンパス，Galois points and rational functions with small value sets，口頭発表（招待・特別）

  • 2022早稲田整数論研究集会，国内会議，2022年03月，Galois points and rational functions with small value sets，口頭発表（招待・特別）

  • Branched coverings, Degenerations, and Related Topics 2022 ，国際会議，2022年03月，Algebraic curves admitting the same Galois closure for two projections，口頭発表（招待・特別）

  • 代数幾何ミニワークショップ「ガロア点、有限体、代数曲線」，国内会議，2021年03月，Artin-Schreier-Mumford 曲線の自己同型群とガロア直線，口頭発表（招待・特別）

  • 日本数学会東北支部会，国内会議，2021年02月，代数曲線に対するガロア点を2つもつ判定法とその応用，口頭発表（招待・特別）

  • 第17回代数曲線論シンポジウム，国内会議，2019年12月，神奈川工科大学 アクティブ・ラーニング横浜，代数曲線に対するガロア点を2つもつ判定法とその拡張, 応用，口頭発表（招待・特別）

  • 都の西北 代数幾何学シンポジウム2019，国内会議，2019年11月，早稲田大学西早稲田キャンパス，代数曲線に対するガロア点を2つもつ判定法とその拡張, 応用，口頭発表（招待・特別）

  • Workshop on Galois point and related topics，国内会議，2019年09月，山形大学理学部，Algebraic curves admitting non-collinear Galois points，口頭発表（招待・特別）

  • The 14th International Conference on Finite Fields and their Applications，国際会議，2019年06月，SFU Harbour Centre, Vancouver, Canada，A birational embedding with two Galois points for quotient curves，口頭発表（一般）

  • 新潟代数セミナー，国内会議，2018年10月，新潟大学理学部，Galois points for double-Frobenius nonclassical curves，口頭発表（招待・特別）

  • 射影多様体の幾何とその周辺2018，国内会議，2018年10月，高知工科大学永国寺キャンパス，２つの外ガロア点に付随する群が半直積を生成する平面曲線の分類，口頭発表（招待・特別）

  • Workshop on Galois point and related topics，国内会議，2018年09月，新潟大学駅南キャンパスときめいと，Galois lines for the Giulietti-Korchmaros curve，口頭発表（招待・特別）

  • Combinatorics 2018，国際会議，2018年06月，Casino Municipale, Arco, Italy ，Galois lines for the Giulietti-Korchmaros curve，口頭発表（一般）

  • 正標数における代数曲線，国内会議，2018年03月，山形大学理学部，２つの外ガロア点に付随する群が半直積を生成する平面曲線の分類，口頭発表（招待・特別）

  • Geometric Galois Theory and Monodromy，国際会議，2017年09月，Department of Mathematics, University of Pavia, Italy，A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points，口頭発表（招待・特別）

  • 第５回 K3曲面・エンリケス曲面ワークショップ，国内会議，2017年08月，北海道教育大学札幌駅前サテライト，正標数におけるガロア点を複数もつ平面曲線，口頭発表（招待・特別）

  • 10th Workshop on Galois point and related topics，国内会議，2017年07月，KKR蔵王白銀荘，A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points，口頭発表（招待・特別）

  • The 13th International Conference on Finite Fields and their Applications，国際会議，2017年06月，Hotel Serapo, Gaeta, Italy，A birational embedding of an algebraic curve into a projective plane with two Galois points，口頭発表（一般）

  • 代数曲線と自己同型群，国内会議，2017年03月，山形大学理学部，準ガロア点と自己同型群，口頭発表（招待・特別）

  • 代数幾何学と暗号数理の展開，国内会議，2017年02月，九州大学西新プラザ，平面代数曲線上のガロア点、有理点、符号，口頭発表（招待・特別）

  • 代数幾何学研究集会―宇部ー，国内会議，2017年01月，宇部工業高等専門学校，正標数におけるガロア点を複数もつ平面曲線，口頭発表（招待・特別）

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担当授業科目

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相談に応じられる分野

  • 多項式に関する話題。より広くは、代数学に関する話題。