研究分野
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自然科学一般 / 数理解析学
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自然科学一般 / 数理解析学
取得学位
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博士(数理科学),東京大学,2010年03月
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修士(数理科学),東京大学,2008年03月
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学士(理学),東京都立大学,2006年03月
所属学会・委員会
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日本応用数理学会
研究テーマ
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専門は差分代数と微分代数です。差分方程式や微分方程式の解の代数的性質を研究しています。不定積分を計算したり、微分方程式を変数分離型にして解くとき、やっている計算は形式的です。そういったことを体や同型写像などの代数の言葉で表現し、与えられた方程式が解けるか、あるいは方程式がより簡単なものに帰着するかを考えます。
研究経歴
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差分方程式の解の超越性と既約性の研究,2008年04月 ~ 2011年03月
差分代数
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差分方程式の解の研究を動機とする差分代数の理論構築,2011年04月 ~ 2012年03月
差分代数
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非線形差分方程式の既約性と解の超超越性の研究,2012年10月 ~ 2014年03月
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代数的差分方程式の既約性と解の超超越性の研究,2014年04月 ~ 2018年03月
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差分方程式の解の微分代数的・差分代数的性質,2018年04月 ~ 継続中
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関数方程式の解の微分代数・差分代数による研究,2023年04月 ~ 継続中
論文
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Differential Transcendence of Solutions of the Difference Equation Delta y = ay(2) + by plus c,RESULTS IN MATHEMATICS,77(5) ,2022年10月
Nishioka Seiji
単著
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Differential transcendence of solutions of difference Riccati equations and Tietze's treatment,JOURNAL OF ALGEBRA,511 16-40,2018年10月
Nishioka Seiji
単著
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q-Airy方程式の解の超超越性,応用力学研究所研究集会報告,29A0-S7(1) 9-14,2018年03月
西岡斉治
単著
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FitzHugh-Nagumo方程式の超離散化,応用力学研究所研究集会報告,29A0-S7(1) 81-87,2018年03月
佐々木幹子, 西岡斉治, 本郷史也, 村田実貴生
共著(国内のみ)
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Transcendence of solutions of q-Airy equation,Josai Mathematical Monographs,10 129-137,2017年
Seiji Nishioka
単著
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Irreducibility of discrete Painleve equation of type D7(1),Funkcialaj Ekvacioj,60 305-324,2017年
S. Nishioka
単著
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Proof of unsolvability of q-Bessel equation using valuations,J. Math. Sci. Univ. Tokyo,23(4) 763-789,2016年
Seiji Nishioka
単著
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Autonomous equations of Mahler type and transcendence,Tsukuba Journal of Mathematics,2015年
Kumiko Nishioka, Seiji Nishioka
共著(海外含む)
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Functions satisfying Poincaré's multiplication formula,Osaka Journal of Mathematics,2014年
Seiji Nishioka
単著
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Algebraic independence of solutions of first-order rational difference equations,Results in Mathematics,2013年11月
Seiji Nishioka
単著
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Approximation of Poincaré's new functions by rational functions,Journal of Difference Equations and Applications,2013年02月
Seiji Nishioka
単著
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Non-elementary solutions of difference equations,J. Differ. Equ. Appl.,2013年01月
Seiji Nishioka
単著
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Solutions to a $q$-analog of Painlev\'e III equation of type $D_7^{(1)}$,Funkcialaj Ekvacioj,2013年
N. Nakazono, S. Nishioka
共著(海外含む)
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Algebraic theory of difference equations and Mahler functions,Aequationes Mathematicae,2012年11月
Kumiko Nishioka, Seiji Nishioka
共著(海外含む)
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Irreducibility of $q$-Painlevé equation of type $A_6^{(1)}$ in the sense of order,Journal of Difference Equations and Applications,18(2) 313-333,2012年02月
S. Nishioka
単著
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差分Riccati方程式の可解性,数理解析研究所講究録,1765 64-71,2011年09月
西岡斉治
単著
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Transcendence of solutions of $q$-Painlevé equation of type $A_6^{(1)}$,Aequat. Math.,81 121-134,2011年03月
S. Nishioka
単著
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Decomposable extensions of difference fields,Funkcial. Ekvac.,53 489-501,2010年12月
S. Nishioka
単著
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Solvability of Difference Riccati Equations by Elementary Operations,J. Math. Sci. Univ. Tokyo,17 159-178,2010年10月
S. Nishioka
単著
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Transcendence of Solutions of $q$-Painlevé Equation of Type $A_7^{(1)}$,Aequat. Math.,79 1-12,2010年03月
S. Nishioka
単著
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On Solutions of $q$-Painlev\'e Equation of Type $A_7^{(1)}$,Funkcial. Ekvac.,52 41-51,2009年04月
S. Nishioka
単著
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Difference algebra associated to the $q$-Painlev\'e equation of type $A_7^{(1)}$,RIMS K\^oky\^uroku Bessatsu,B10 167-176,2008年11月
S. Nishioka
単著
科研費(文科省・学振)獲得実績
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基盤研究(C),2023年04月 ~ 継続中,関数方程式の解の微分代数・差分代数による研究
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基盤研究(C),2018年04月 ~ 継続中,差分方程式の解の微分代数的・差分代数的性質
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基盤研究(C),2018年04月 ~ 2023年03月,差分方程式の解の微分代数的・差分代数的性質
基礎解析学関連
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若手研究(B),2014年04月 ~ 2018年03月,代数的差分方程式の既約性と解の超超越性の研究
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研究活動スタート支援,2012年10月 ~ 2014年03月,非線形差分方程式の既約性と解の超超越性の研究
担当授業科目
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2023年度,卒業研究
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2023年度,数学文献講読B
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2023年度,解析学B
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2023年度,集合と位相Ⅱ
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2023年度,理学特別演習Ⅳ(数学系)
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2023年度,理学特別演習Ⅱ(数学系)
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2023年度,特別課題研究
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2023年度,理学特別研究Ⅱ(後期)
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2023年度,理学特別研究Ⅰ(後期)
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2023年度,特別研修実習
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2023年度,特別計画研究
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2023年度,特別演習
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2023年度,特別実験
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2023年度,超越関数特論
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2023年度,卒業研究
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2023年度,数学文献講読A
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2023年度,解析学A
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2023年度,集合と位相Ⅰ
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2023年度,理学特別演習Ⅲ(数学系)
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2023年度,理学特別演習Ⅰ(数学系)
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2023年度,数理学特論
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2023年度,理学特別研究Ⅱ(前期)
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2023年度,理学特別研究Ⅰ(前期)
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2023年度,特別研修実習
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2023年度,特別計画研究
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2023年度,特別演習
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2022年度,卒業研究
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2022年度,数学文献講読B
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2022年度,解析学B
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2022年度,集合と位相Ⅱ
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2022年度,理学特別演習Ⅳ(数学系)
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2022年度,理学特別演習Ⅱ(数学系)
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2022年度,理学特別研究Ⅱ(後期)
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2022年度,理学特別研究Ⅰ(後期)
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2022年度,特別研修実習
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2022年度,特別計画研究
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2022年度,特別演習
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2022年度,特別課題研究
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2022年度,文献講読(後期)
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2022年度,卒業研究
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2022年度,特別実験
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2022年度,超越関数特論
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2022年度,卒業研究
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2022年度,数学文献講読A
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2022年度,解析学A
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2022年度,集合と位相Ⅰ
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2022年度,理学特別演習Ⅲ(数学系)
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2022年度,理学特別演習Ⅰ(数学系)
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2022年度,数理学特論
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2022年度,理学特別研究Ⅱ(前期)
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2022年度,理学特別研究Ⅰ(前期)
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2022年度,特別研修実習
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2022年度,特別計画研究
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2022年度,特別演習
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2021年度,卒業研究
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2021年度,数学文献講読B
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2021年度,集合と位相Ⅱ
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2021年度,理学特別演習Ⅱ(数学系)
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2021年度,理学特別研究Ⅱ(後期)
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2021年度,理学特別研究Ⅰ(後期)
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2021年度,理学特別演習Ⅳ(数学系)
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2021年度,超越関数特論
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2021年度,卒業研究
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2021年度,数学文献講読A
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2021年度,集合と位相Ⅰ
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2021年度,理学特別演習Ⅲ(数学系)
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2021年度,理学特別演習Ⅰ(数学系)
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2021年度,数理学特論
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2021年度,理学特別研究Ⅱ(前期)
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2021年度,理学特別研究Ⅰ(前期)
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2020年度,卒業研究
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2020年度,数学文献講読B
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2020年度,集合と位相Ⅱ
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2020年度,理学特別研究Ⅱ(後期)
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2020年度,理学特別研究Ⅰ(後期)
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2020年度,理学特別演習Ⅳ(数学系)
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2020年度,卒業研究
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2020年度,数学文献講読B
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2020年度,数学文献講読A
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2020年度,集合と位相演習(前期)
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2020年度,微分積分II演習(前期)
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2020年度,集合と位相Ⅰ
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2020年度,理学特別研究Ⅱ(前期)
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2020年度,理学特別研究Ⅰ(前期)
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2020年度,理学特別演習Ⅲ(数学系)
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2020年度,数理学特論
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2020年度,微分積分学Ⅰ(数理科学)
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2019年度,理学特別研究Ⅰ(後期)
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2019年度,集合と位相Ⅱ
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2019年度,理学特別演習Ⅳ(数学系)
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2019年度,理学特別研究Ⅱ(後期)
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2019年度,数学文献講読A
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2019年度,理学特別研究Ⅱ(前期)
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2019年度,集合と位相Ⅰ
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2019年度,数理学特論
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2019年度,理学特別演習Ⅲ(数学系)
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2019年度,理学特別研究Ⅰ(前期)
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2018年度,理学特別研究Ⅰ(後期)
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2018年度,集合と位相Ⅱ
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2018年度,数理学特論
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2018年度,理学特別研究Ⅱ(後期)
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2018年度,理学特別演習Ⅳ(数学系)
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2018年度,数理科学精選C
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2018年度,理学特別研究Ⅰ(前期)
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2018年度,集合と位相Ⅰ
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2018年度,理学特別演習Ⅲ(数学系)
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2018年度,理学特別研究Ⅱ(前期)
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2018年度,線形代数Ⅰ(数理科学)
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2014年度,数理科学特別研究II(後期)
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2014年度,数理科学特別研究I(後期)
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2014年度,数理科学特別演習IV
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2014年度,数理科学特別演習II
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2014年度,微分方程式概論
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2014年度,線形代数I(後期)
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2014年度,数理科学特別研究II(前期)
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2014年度,数理科学特別研究I(前期)
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2014年度,数理科学特別演習III
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2014年度,数理科学特別演習I
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2014年度,数理学特論I
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2014年度,線形代数I(前期)
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2013年度,微分積分学2(数学B)
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2013年度,微分積分学2(数学B)
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2013年度,数理科学特別演習IV
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2013年度,数理科学特別演習II
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2013年度,微分方程式概論
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2013年度,微分積分学1(数学A)
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2013年度,数理科学特別演習III
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2012年度,数理学特論I
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2012年度,微分積分学2(数学B)
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2012年度,微分積分学1(数学A)
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2012年度,数学講究
相談に応じられる分野
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関数の超越性・初等性についての1回講義
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代数的数についての1回講義