2025/04/20 更新

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ニシオカ　セイジ
西岡　斉治
NISHIOKA Seiji
職名
准教授
ホームページ
https://nishiokase.wordpress.com/
　

研究分野

  • 自然科学一般 / 数理解析学

  • 自然科学一般 / 数理解析学

取得学位

  • 博士（数理科学），東京大学，2010年03月

  • 修士（数理科学），東京大学，2008年03月

  • 学士（理学），東京都立大学，2006年03月

所属学会・委員会

  • 日本応用数理学会

 

研究テーマ

  • 専門は差分代数と微分代数です。差分方程式や微分方程式の解の代数的性質を研究しています。不定積分を計算したり、微分方程式を変数分離型にして解くとき、やっている計算は形式的です。そういったことを体や同型写像などの代数の言葉で表現し、与えられた方程式が解けるか、あるいは方程式がより簡単なものに帰着するかを考えます。

研究経歴

  • 差分方程式の解の超越性と既約性の研究，2008年04月 ～ 2011年03月

    差分代数

  • 差分方程式の解の研究を動機とする差分代数の理論構築，2011年04月 ～ 2012年03月

    差分代数

  • 非線形差分方程式の既約性と解の超超越性の研究，2012年10月 ～ 2014年03月

  • 代数的差分方程式の既約性と解の超超越性の研究，2014年04月 ～ 2018年03月

  • 差分方程式の解の微分代数的・差分代数的性質，2018年04月 ～ 継続中

  • 関数方程式の解の微分代数・差分代数による研究，2023年04月 ～ 継続中

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論文

  • Differential Transcendence of Solutions of the Difference Equation Delta y = ay(2) + by plus c，RESULTS IN MATHEMATICS，77(5) ，2022年10月

    Nishioka Seiji

    単著

  • Differential transcendence of solutions of difference Riccati equations and Tietze's treatment，JOURNAL OF ALGEBRA，511 16-40，2018年10月

    Nishioka Seiji

    単著

  • q-Airy方程式の解の超超越性，応用力学研究所研究集会報告，29A0-S7(1) 9-14，2018年03月

    西岡斉治

    単著

  • FitzHugh-Nagumo方程式の超離散化，応用力学研究所研究集会報告，29A0-S7(1) 81-87，2018年03月

    佐々木幹子, 西岡斉治, 本郷史也, 村田実貴生

    共著（国内のみ）

  • Transcendence of solutions of q-Airy equation，Josai Mathematical Monographs，10 129-137，2017年

    Seiji Nishioka

    単著

  • Irreducibility of discrete Painleve equation of type D7(1)，Funkcialaj Ekvacioj，60 305-324，2017年

    S. Nishioka

    単著

  • Proof of unsolvability of q-Bessel equation using valuations，J. Math. Sci. Univ. Tokyo，23(4) 763-789，2016年

    Seiji Nishioka

    単著

  • Autonomous equations of Mahler type and transcendence，Tsukuba Journal of Mathematics，2015年

    Kumiko Nishioka, Seiji Nishioka

    共著（海外含む）

  • Functions satisfying Poincaré's multiplication formula，Osaka Journal of Mathematics，2014年

    Seiji Nishioka

    単著

  • Algebraic independence of solutions of first-order rational difference equations，Results in Mathematics，2013年11月

    Seiji Nishioka

    単著

  • Approximation of Poincaré's new functions by rational functions，Journal of Difference Equations and Applications，2013年02月

    Seiji Nishioka

    単著

  • Non-elementary solutions of difference equations，J. Differ. Equ. Appl.，2013年01月

    Seiji Nishioka

    単著

  • Solutions to a $q$-analog of Painlev\'e III equation of type $D_7^{(1)}$，Funkcialaj Ekvacioj，2013年

    N. Nakazono, S. Nishioka

    共著（海外含む）

  • Algebraic theory of difference equations and Mahler functions，Aequationes Mathematicae，2012年11月

    Kumiko Nishioka, Seiji Nishioka

    共著（海外含む）

  • Irreducibility of $q$-Painlevé equation of type $A_6^{(1)}$ in the sense of order，Journal of Difference Equations and Applications，18(2) 313-333，2012年02月

    S. Nishioka

    単著

  • 差分Riccati方程式の可解性，数理解析研究所講究録，1765 64-71，2011年09月

    西岡斉治

    単著

  • Transcendence of solutions of $q$-Painlevé equation of type $A_6^{(1)}$，Aequat. Math.，81 121-134，2011年03月

    S. Nishioka

    単著

  • Decomposable extensions of difference fields，Funkcial. Ekvac.，53 489-501，2010年12月

    S. Nishioka

    単著

  • Solvability of Difference Riccati Equations by Elementary Operations，J. Math. Sci. Univ. Tokyo，17 159-178，2010年10月

    S. Nishioka

    単著

  • Transcendence of Solutions of $q$-Painlevé Equation of Type $A_7^{(1)}$，Aequat. Math.，79 1-12，2010年03月

    S. Nishioka

    単著

  • On Solutions of $q$-Painlev\'e Equation of Type $A_7^{(1)}$，Funkcial. Ekvac.，52 41-51，2009年04月

    S. Nishioka

    単著

  • Difference algebra associated to the $q$-Painlev\'e equation of type $A_7^{(1)}$，RIMS K\^oky\^uroku Bessatsu，B10 167-176，2008年11月

    S. Nishioka

    単著

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著書

  • 代数的差分方程式 : 差分体の応用，数学書房，2019年01月

    西岡 斉治

科研費（文科省・学振）獲得実績

  • 基盤研究(C)，2023年04月 ～ 継続中，関数方程式の解の微分代数・差分代数による研究

  • 基盤研究(C)，2018年04月 ～ 2023年03月，差分方程式の解の微分代数的・差分代数的性質

    基礎解析学関連

  • 若手研究(B)，2014年04月 ～ 2018年03月，代数的差分方程式の既約性と解の超超越性の研究

  • 研究活動スタート支援，2012年10月 ～ 2014年03月，非線形差分方程式の既約性と解の超超越性の研究

 

担当授業科目

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相談に応じられる分野

  • 代数的数についての１回講義

  • 関数の超越性・初等性についての１回講義