2024/04/26 更新

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イシワタ　サトシ
石渡　聡
ISHIWATA Satoshi
職名
准教授

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学

  • 自然科学一般 / 幾何学

出身大学院

  • 慶應義塾大学  理工学部  数理科学科

    博士課程，1998年，修了

  • 東北大学  理学研究科

    博士課程，2004年，修了

  • 東北大学  理学研究科

    博士課程，2004年，修了

取得学位

  • 博士（理学），東北大学，2004年01月

学外略歴

  • 山形大学，准教授，2012年04月 ～ 継続中

  • 山形大学，准教授，2012年04月 ～ 継続中

所属学会・委員会

  • 日本数学会

  • 日本数学会

 

研究テーマ

  • グラフ上のランダム・ウォークおよびリーマン多様体上の熱核の長時間挙動に表れる空間の幾何構造の研究

研究経歴

  • Sobolev型不等式の臨界に表れる幾何構造の抽出と距離空間への一般化，2009年04月 ～ 継続中

    熱核　ソボレフの等式　ポアンカレ不等式

  • ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析，2017年04月 ～ 2022年03月

    ボトルネック、多様体、グラフ、熱核、ランダム・ウォーク、関数不等式

論文

  • CLT for random walks on nilpotent covering graphs with weak asymmetry (確率論シンポジウム)，数理解析研究所講究録，(2116) 10-19，2019年07月

    石渡 聡, 河備 浩司, 難波 隆弥

    共著（国内のみ）

  • A graph discretized approximation of semigroups for diffusion with drift and killing on a complete Riemannian manifold，Mathematische Annalen，1-37，2024年02月

    Satoshi Ishiwata, Hiroshi Kawabi

    共著（国内のみ）

  • Poincare constant on manifolds with ends，Proceedings of the London Mathematical Society，2023年04月

    Alexander Grigor'yan, Satoshi Ishiwata, Laurent Saloff-Coste

    共著（海外含む）

  • Geometric analysis on manifolds with ends，Advances in Analysis and Geometry，3 325-343，2021年01月

    Alexander Grigor'yan, Satoshi Ishiwata, Laurent Saloff-Coste

    共著（海外含む）

  • Central Limit Theorems for Non-Symmetric Random Walks on Nilpotent Covering Graphs: Part II，POTENTIAL ANALYSIS，55(1) 127-166，2020年08月

    Ishiwata Satoshi, Kawabi Hiroshi, Namba Ryuya

    単著

  • Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs: Part I，ELECTRONIC JOURNAL OF PROBABILITY，25 ，2020年

    Ishiwata Satoshi, Kawabi Hiroshi, Namba Ryuya

    単著

  • Heat kernel estimates on connected sums of parabolic manifolds，Journal de Mathematiques Pures et Appliquees，113 155-194，2018年05月

    Alexander Grigor'yan, Satoshi Ishiwata, Laurent Saloff-Coste

    共著（海外含む）

  • Can one observe a bottleneckness of a space from the heat distribution?，Science Journal of Volgograd State University Mathematical Physics and Computer Simulation，20(3) 77-88，2017年07月

    Satoshi Ishiwata

    単著

  • Central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs，数理解析研究所講究録，2030 9-16，2017年05月

    石渡　聡, 河備　浩司, 難波隆弥

    共著（海外含む）

  • Long time asymptotics of non-symmetric random walks on crystal lattices, Journal of Functional，Journal of Functional Analysis，272(4) 1553-1624，2017年02月

    Satoshi Ishiwata, Hiroshi Kawabi, Motoko Kotani

    共著（海外含む）

  • 結晶格子上の非対称ランダムウォークの中心極限定理，数理解析研究所講究録，1952 30-37，2015年06月

    石渡　聡, 河備　浩司, 小谷　元子

    共著（国内のみ）

  • An explicit effect of non-symmetry of random walks on the triangular lattice，Mathematical Journal of Okayama University，57 129-148，2015年01月

    Satoshi Ishiwata, Hiroshi Kawabi, Tsubasa Teruya

    共著（海外含む）

  • Heat kernel estimates on a connected sum of two copies of Rn along a surface of revolution，Global and Stochastic Analysis，2(1) 29-65，2012年06月

    Alexander Grigor'yan, Satoshi Ishiwata

    共著（海外含む）

  • A central limit theorem on modified graphs of nilpotent covering graphs，Contemporary mathematics，484 59-72，2009年03月

    S. Ishiwata

    単著

  • Gradient estimate of the heat kernel on modified graphs，Potential analysis，27(4) 335-351，2007年12月

    S. Ishiwata

    単著

  • Discrete version of Dungey's proof for the gradient heat kernel estimate on coverings，Annales Mathématiques Blaise Pascal ，14(1) 93-102，2007年01月

    S. Ishiwata

    単著

  • A Berry-Esseen type theorem on nilpotent covering graphs，Canadian Journal of Mathematics，56(5) 963-982，2004年10月

    S. Ishiwata

    単著

  • Asymptotic behavior of a transition probability for a random walk on a nilpotent covering graph，Contemporary Mathematics，347 57-68，2004年03月

    S. Ishiwata

    単著

  • A central limit theorem on a covering graph with a transformation group of polynomial growth，Journal of the Mathematical Society of Japan，55(3) 837-853，2003年12月

    S. Ishiwata

    単著

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総説・解説記事

  • 非コンパクトリーマン多様体上の熱核評価～最近の発展～，数学，71(1) 77-92，2019年01月

    石渡聡

  • Geometric and analytic properties in the behavior of random walks on nilpotent covering graphs，Tohoku Mathematical Publications，29 ，2004年06月

    Satoshi Ishiwata

学術関係受賞

  • 川井賞，2001年03月，日本国，川井数理科学財団，石渡聡

科研費（文科省・学振）獲得実績

  • 基盤研究(S)，2023年04月 ～ 2024年03月，最適輸送理論とマルコフ過程による測度距離空間の解析学

  • 基盤研究(C)，2023年04月 ～ 2024年03月，幾何解析の視点を融合した無限次元空間上の確率解析の新展開

  • 基盤研究(C)，2022年04月 ～ 2027年03月，非対称生成作用素に関するリーマン多様体上の幾何解析学

    幾何学関連

  • 基盤研究(C)，2020年04月 ～ 2023年03月，幾何学的視点を融合した無限次元空間上の確率解析の研究

  • 挑戦的研究(萌芽)，2019年04月 ～ 2021年03月，配位結合ネットワークによる凍結反応場が持つナノ結晶形状誘導効果の数学的理解

  • 基盤研究(B)，2018年04月 ～ 2021年03月，マルコフ過程と最適輸送理論に基づく測度距離空間上の幾何学と解析学の研究

  • 基盤研究(C)，2018年04月 ～ 2020年03月，ウェーブレット解析による変数係数を持つ波動方程式への超局所解析的応用

  • 基盤研究(C)，2017年04月 ～ 2022年03月，ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析

  • 基盤研究(C)，2017年04月 ～ 2022年03月，ボトルネック構造を持つ空間の幾何解析

  • 若手研究(B)，2013年04月 ～ 2017年03月，ボトルネック構造を持つ空間上の熱核と幾何学的不等式の研究

  • 若手研究(B)，2009年04月 ～ 2013年03月，Ｓｏｂｏｌｅｖ型不等式の臨界に表れる幾何構造の抽出と距離空間への一般化

    非コンパクトリーマン多様体において、Sobolev型不等式が成り立つぎりぎりの状況を観察することによりその不等式の成立に影響を与えている空間の幾何構造を求める。更にその距離空間への概念の一般化を行う。

  • 若手研究(B)，2006年04月 ～ 2008年03月，熱核のｇｒａｄｉｅｎｔのＧａｕｓｓ型評価に伴う空間の幾何学的性質の研究

    熱核のgradientは熱核の長時間挙動やRiesz変換のL^p有界性などで重要な役割を果たしている。本研究では熱核のgradientがGauss型評価を持つ空間の幾何的な特徴づけに関する研究を行った。

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研究発表

  • 談話会，国内会議，2018年11月，東北大学，多様体の連結和上の幾何解析，口頭発表（一般）

  • Analysis and PDEs on Manifolds，国際会議，2018年09月，南開大学，Poincaré inequality on manifolds with ends，口頭発表（一般）

  • 2018 Spring Probability Workshop，国際会議，2018年06月，Institute of Mathematics, Academia Sinica，Poincaré constant on manifolds with ends，口頭発表（一般）

  • Probability and Analysis seminar，国際会議，2018年02月，Cornell 大学，Poincaré inequality on manifolds with ends，口頭発表（一般）

  • Seminar，国際会議，2017年03月，Poincaré inequality on manifolds with ends，口頭発表（一般）

  • Dirichlet forms and their geometry，国際会議，2017年03月，Heat kernel estimates on manifolds with ends and their applications，口頭発表（一般）

  • 日本数学会２０１６年度秋季総合分科会　特別講演，国内会議，2016年09月，関西大学，連結和上の熱核評価，口頭発表（一般）

  • Heat Kernels and Analysis on Manifolds and Fractals，国際会議，2016年07月，Bielefeld 大学，Heat kernel on connected sums of parabolic manifolds，口頭発表（一般）

  • Analysis seminar，国際会議，2016年03月，Cornell 大学，Heat kernel on connected sums of parabolic manifolds，口頭発表（一般）

  • Spectral and Scattering Theory and Related Topics，国際会議，2016年01月，京都大学・数理解析研究所，Asymptotic expansion of the transition probability for non-symmetric random walks on crystal lattices，口頭発表（一般）

  • Geometric analysis seminar，国際会議，2015年11月，Bielefeld 大学，Long time behavior of the heat kernel on connected sums of parabolic manifolds，口頭発表（一般）

  • Oberseminar Analysis, Geometrie und Stochastik，国際会議，2014年11月，Jena 大学，A central limit theorem for non-symmetric random walks on crystal lattices，口頭発表（一般）

  • Geometric Analysis seminar，国際会議，2014年10月，Bielefeld 大学，A central limit theorem for non-symmetric random walks on crystal lattices，口頭発表（一般）

  • Advances on Fractals and Related Topics，国際会議，2012年12月，香港中文大学，Heat kernel estimates on a connected sum along a joint with a capacity growth，口頭発表（一般）

  • Weekly Seminar，国際会議，2012年03月，香港中文大学，Heat kernel estimates on connected sums with non-compact joint，口頭発表（一般）

  • Cornell Analysis Seminar，国際会議，2012年01月，Cornell 大学，Heat kernel estimates on connected sums with non-compact joint，口頭発表（一般）

  • Research seminar “Geometric Analysis”，国際会議，2010年07月，Bielefeld 大学，Heat kernel estimates on non-compact gluings，口頭発表（一般）

  • Analysis and Geometry of Fractals and Metric Measure spaces，国際会議，2010年03月，香港中文大学，Manifolds with a bottleneck type heat kernel estimate，口頭発表（一般）

  • Research Seminar “Geometric Analysis”，国際会議，2009年09月，Bielefeld 大学，Smallness of the first Neumann eigenvalues under a bottleneck heat kernel estimate，口頭発表（一般）

  • 33rd Conference on Stochastic Processes and Their Applications，国際会議，2009年07月，TU Berlin，Gradient heat kernel estimate on gluings，口頭発表（一般）

  • Research seminar “Geometric Analysis”，国際会議，2009年05月，Bielefeld 大学，The gradient heat kernel estimate on gluings，口頭発表（一般）

  • International Conference "Spectral Analysis in Geometry and Number Theory" on the occasion of Toshikazu Sunada's 60th birthday，国際会議，2007年08月，名古屋大学，Random walks on nilpotent covering graphs，口頭発表（一般）

  • Analysis on Graphs and Fractals，国際会議，2007年06月，University of Cardiff，Connectivity on discrete nilpotent groups，口頭発表（一般）

  • Department Lecture，国際会議，2006年10月，University of Cyprus，A connectivity of discrete nilpotent groups，口頭発表（一般）

  • RDSES/ESI Educational Workshop on Discrete Probability，国際会議，2006年03月，Erwin Schrodinger Institute，Gradient estimate of the heat kernel on modified graphs，口頭発表（一般）

  • The Asian Mathematical Conference 2005，国際会議，2005年07月，National University of Singapore，Long time asymptotics of the heat semigroup on nilpotent covering manifolds，口頭発表（一般）

  • Séminaire de Probabilités et Th'eorie Ergodique，国際会議，2005年05月，Université de Rennes 1，Long time behaviour of the heat semi-group on nilpotent coverings，口頭発表（一般）

  • Seminaire D’Analyse，国際会議，2005年02月，Cergy-Pontoise 大学，Long time asymptotics of the heat kernel on nilpotent coverings，口頭発表（一般）

  • Quantum Probability and Spectral Analysis on Large Graphs，国際会議，2004年09月，Levico，Laplacian on an uniformly distributed nets and asymptotics of heat semigroup on nilpotent covering manifolds，口頭発表（一般）

  • Potential Theory and Analysis on Metric Spaces，国際会議，2003年07月，京都大学・数理解析研究所，Random walks on nilpotent covering graphs，口頭発表（一般）

  • UK-Japan Winter School，国際会議，2003年01月，Warwick University，A Berry-Esseen type theorem on a nilpotent covering graph，口頭発表（一般）

  • 第一回数理科学シンポジウム “Discrete Analysis and Related Topics”，国際会議，2002年12月，東北大学，Asymptotic behavior of a transition probability for a random walk on a nilpotent covering graph，口頭発表（一般）

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担当授業科目

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学会・委員会等活動

  • 日本数学会，正会員，2001年10月 ～ 継続中

  • 日本数学会幾何学分科会拡大幹事会，構成員，2020年04月 ～ 継続中

  • 日本学術振興会特別研究員等審査会，専門委員，2021年07月 ～ 2022年06月

  • 日本数学会雑誌'数学'，編集委員，2021年07月 ～ 継続中

社会貢献活動

  • Asian Science Camp 2013，2013年08月

  • KEKサマーチャレンジ，2010年12月 ～ 2013年03月

    全国から大学３年生を中心とした学生を募集し、高エネルギー加速器研究機構（KEK）において合宿形式で講義および実験を行ってもらう。

相談に応じられる分野

  • 離散幾何解析学