研究者詳細 - 浅井　大晴

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アサイ　タイセイ

浅井　大晴

ASAI Taisei

職名

講師

研究分野

自然科学一般 / 応用数学、統計数学

取得学位

博士（工学），早稲田大学，2023年03月

所属学会・委員会

日本応用数理学会

研究テーマ

精度保証付き数値計算：
数値計算は、コンピュータを使って数値的に問題を解くための重要な手法ですが、計算結果には必ず「誤差」が含まれます。
精度保証付き数値計算とは、そのような誤差を数学的に評価し、「計算結果が真の解を必ず含んでいること」を厳密に保証する計算手法です。
この手法を用いることで、コンピュータで得られた結果に「正しい」と言える根拠を与えることができ、
たとえば非線形方程式の解の存在証明や、分岐現象の厳密な解析など、これまで理論的にしか扱えなかった問題を数値的に検証できるようになります。

研究経歴

特異性を持つ数理モデルの精度保証付き自動探索ツールの構築，2023年04月～ 2025年03月
複数パラメータ依存の分岐を伴う数理モデルの精度保証付き数値計算，2025年04月～ 2030年03月

論文

Multi-order asymptotic expansion of blow-up solutions for autonomous ODEs: I. Method and justification, Nonlinearity，Nonlinearity，2025年

Taisei Asai, Hisatoshi Kodani, Kaname Matsue, Hiroyuki Ochiai, Takiko Sasaki

共著（国内のみ）
Numerical verification for asymmetric solutions of the Hénon equation on bounded domains，Journal of Computational and Applied Mathematics，2022年

Taisei Asai, Kazuaki Tanaka, Shin'ichi Oishi

共著（国内のみ）
A posteriori verification of the positivity of solutions to elliptic boundary value problems，Partial Differential Equations and Application，2022年

Kazuaki Tanaka, Taisei Asai

共著（国内のみ）

学術関係受賞

小野梓記念学術賞，2023年03月，日本国，早稲田大学，浅井大晴
大川功記念特別優秀賞，2022年，日本国，大川功記念特別優秀賞，浅井大晴
Student Presentation Award, JSST2019 International Conference，2019年11月，日本国，Japan Society for Simulation Technology (JSST)，Taisei Asai

科研費（文科省・学振）獲得実績

若手研究，2025年04月～ 2030年03月，複数パラメータ依存の分岐を伴う数理モデルの精度保証付き数値計算
研究活動スタート支援，2023年08月～ 2025年03月，特異性を持つ数理モデルの精度保証付き自動探索ツールの構築

研究発表

富山数理ワークショップ２０２６，国内会議，2026年02月，精度保証付き数値計算による2点境界値問題の全解探索 ― Henon型方程式を例として ―，口頭発表（招待・特別）
離散数理セミナー，国内会議，2025年12月，精度保証付き数値計算と離散数理：計算機援用証明の基礎，口頭発表（招待・特別）
20th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations (SCAN2025)，国際会議，2025年09月，Constructing the Bessel function rigorously via the power series arithmetic，口頭発表（一般）
20th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations (SCAN2025)，国際会議，2025年09月，Verified Computation of All Positive Solutions to a Henon-Type Boundary Value Problem，口頭発表（一般）
組合せ数学セミナー(COmbinatorial MAthematics SEMInar, COMA SEMI)，国内会議，2025年07月，精度保証付き数値計算と離散数学：計算機援用証明の可能性，口頭発表（招待・特別）
2025 早稲田離散数理研究集会，国際会議，2025年03月，Rigorous Numerical Computation: Bridging Verified Methods with Discrete Mathematics，口頭発表（招待・特別）
RIMS共同研究（公開型）「計算科学に資する数値解析学の展開」，国内会議，2024年10月，エノン型方程式の解の多重性の考察: 全解探索アプローチの適用，口頭発表（招待・特別）
日本応用数理学会2024年度年会，国内会議，2024年09月，計算機援用によるエノン型方程式の正値対称解の多重性解析，口頭発表（一般）
The 43rd JSST Annual International Conference on Simulation Technology & The 23rd Asia Simulation Conference，国際会議，2024年09月，Numerical verification for multiple positive even solutions for the Hénon-type equation，口頭発表（一般）
RIMS共同研究（公開型）「新時代における高性能科学技術計算法の探究」，国内会議，2023年10月，エノン型方程式の正値対称解の多重性に関する考察－計算機援用アプローチ，口頭発表（招待・特別）
10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM2023)，国際会議，2023年08月，Verified Numerical Computations for multiple solutions of the Henon equation，口頭発表（一般）
日本応用数理学会2022年度年会，国内会議，2022年09月，Batt-Faltenbacher-Horst方程式の解の精度保証付き数値計算，口頭発表（一般）
The 41st JSST Annual International Conference on Simulation Technology (JSST 2022)，国際会議，2022年08月，Rigorous simulation of reaction-diffusion models with neural networks，口頭発表（一般）
第18回(2021年度)日本応用数理学会研究部会連合発表会，国内会議，2022年03月，ベッセル関数のType-ll PSAの計算について，口頭発表（一般）
International Workshop on Reliable Computing and Computer-Assisted Proofs (ReCAP 2022)，国際会議，2022年03月，Computer-assisted analysis for the bifurcation phenomena of the one-dimensional Henon-type equation，口頭発表（一般）
日本数学会2022年度年会，国内会議，2022年03月，常微分方程式の爆発解の複数項漸近展開，口頭発表（一般）
2021年度応用数学合同研究集会，国内会議，2021年12月，常微分方程式の爆発解の複数項漸近展開，口頭発表（一般）
RIMS共同研究（公開型）「常微分方程式の定性的理論とその応用」，国内会議，2021年11月，精度保証付き数値計算を用いた1次元エノン型方程式に対する分岐解析，口頭発表（招待・特別）
第5回精度保証付き数値計算の実問題への応用研究集会 (NVR 2021) (※JST/CREST「モデリングのための精度保証付き数値計算論の展開」成果報告会と同時開催)，国内会議，2021年11月，精度保証付き数値計算を用いた1次元エノン方程式の分岐図の解析，口頭発表（招待・特別）
日本応用数理学会2021年度年会, ，国内会議，2021年09月，1次元エノン方程式の分岐図に対する計算機援用解析，口頭発表（一般）
The 40th JSST Annual International Conference on Simulation Technology，国際会議，2021年09月，Numerical verification for positive solutions of the Hénon equation on some bounded domain，口頭発表（一般）
The 19th International Symposium on Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Verified Numerical Computations (SCAN2020)，国際会議，2021年09月，Computer-assisted analysis for bifurcation diagrams of the one-dimensional Henon equation，口頭発表（一般）
応用数理学会2021年研究部会連合発表会，国内会議，2021年03月，特異関数を用いた1次元エノン方程式の解の精度保証付き数値計算，口頭発表（一般）
精度保証付き数値計算の実問題への応用研究集会 (NVR 2020)，国内会議，2020年11月，精度保証付き数値計算を用いたHénon方程式の対称性に関する考察，口頭発表（一般）
日本応用数理学会2020年度年会，国内会議，2020年09月，楕円型境界値問題に対する解符号の事後検証法，口頭発表（一般）
日本応用数理学会2020年度年会，国内会議，2020年09月，精度保証付き数値計算を用いたHenon方程式の多重解の存在証明，口頭発表（一般）
International Workshop on the Verified Numerical Computations and its Applications (INVA)，国際会議，2020年03月，Existence proofs for asymmetric solutions of Hénon equation using verified numerical computations，口頭発表（一般）
2019年度応用数学合同研究集会，国内会議，2019年12月，精度保証付き数値計算を用いた Henon 方程式の非対称解の存在証明，口頭発表（一般）
The 38th JSST Annual International Conference on Simulation Technology，国際会議，2019年11月，Numerical verification for asymmetric solutions of the Henon equation，口頭発表（一般）
日本応用数理学会2019年度年会，国内会議，2019年09月，Henon方程式の非対称解に対する精度保証付き数値計算，口頭発表（一般）

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担当授業科目

学会・委員会等活動

日本応用数理学会，学会誌『応用数理』編集委員，2024年03月～継続中
日本応用数理学会，若手の会　運営委員，2025年04月～継続中

学術貢献活動

Scientific Committee of SCAN 2025，2025年
学会誌『応用数理』編集委員，2024年03月～継続中
Executive Committee, Secretary ,10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM2023) ，2023年

相談に応じられる分野

精度保証付き数値計算