研究分野
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情報通信 / 感性情報学
出身大学
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東北大学 理学部 数学科
1986年03月,卒業
出身大学院
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東北大学 工学研究科 電子工学専攻
博士課程,1991年03月,修了
取得学位
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工学博士,東北大学,1991年03月
所属学会・委員会
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日本物理学会
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電子情報通信学会
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日本応用数理学会
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情報処理学会
研究テーマ
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(1)自然界における様々なパターン形成の解明を行う。特に雪に代表されるような樹枝状結晶成長における形態形成のメカニズムを実験及び数値シミュレーションを通して解明する。
(2)フラクタルの概念を用いて、巡回セールスマン問題等の計算困難な問題への新しい近似解法を開発する。
(3)人と人、物と物等の繋がりのネットワークの構造の解明と、その上で噂等がどのように伝播するかを解明する。
研究経歴
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非平衡系のパターン形成,1900年04月 ~ 継続中
パターン形成,非平衡,凝集
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フラクタル手法による巡回セールスマン問題の解法,2000年04月 ~ 継続中
フラクタル,巡回セールスマン問題
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複雑ネットワークにおける情報伝播とその応用,2004年04月 ~ 継続中
複雑ネットワーク,情報伝播
論文
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Damage to Domestic Communication Networks in a Massive Earthquake,Proc. of International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications,298-301,2024年12月
Atsushi Tanaka and Yukio Hayashi
共著(国内のみ)
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Simulation of Turn Alternation Strategy for Path Search,JOURNAL OF ADVANCED SIMULATION IN SCIENCE AND ENGINEERING,10(1) 198-205,2023年
Tanaka, A; Takahashi, T
単著
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Practical counting of substitutive paths on a planar infrastructure network,SCIENTIFIC REPORTS,12(1) 14673,2022年08月
Hayashi Yukio, Tanaka Atsushi
単著
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More Tolerant Reconstructed Networks Using Self-Healing against Attacks in Saving Resource,Entropy,23(1) 102-111,2021年01月
Yukio Hayashi, Atsushi Tanaka and Jun Matsukubo
共著(国内のみ)
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基幹通信網を拡張する周回海底ケーブルの迂回効果,電子情報通信学会 総合大会 予稿集,1 ,2024年
田中 敦, 林 幸雄
単著
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Effect of the Expansion of the Domestic Backbone Telecommunications Network,IEICE Proceeding Series,76 138-141,2023年09月
Tanaka Atsushi, Hayashi Yukio
単著
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Cellular Automaton Traffic Simulation Considering Drivers' Characteristics,Proc. JSST2023,124-127,2023年08月
Atsushi Tanaka and Ayumu Hashimi
共著(国内のみ)
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Proposal of Extension of Ant System Algorithm for Traveling Salesman Problem,Proc. JSST2023,128-131,2023年08月
Atsushi Tanaka and Shota Miyazaki
共著(国内のみ)
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Effective Algorithm for Counting Non-intersecting Path Pairs,2022 International Symposium on Nonlinear Theory and Its Applications,61-64,2022年12月
Atsushi Tanaka, and Yukio Hayashi
共著(国内のみ)
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Effectiveness of Turn Alternation Strategy,Proc. JSST2023,343-346,2022年09月
Atsushi Tanaka and Tetsu Takahashi
共著(国内のみ)
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Multiagent simulation of infectious propagation of COVID-19,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,78-81,2021年08月
Atsushi Tanaka and Jin Suzuki
単著
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Characteristics of Information Propagation in COVID-19 Crisis,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,22-24,2020年11月
Atsushi Tanaka and Fujio Toriumi
共著(国内のみ)
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Effective Self-Healing Networks against Attacks or Disasters in Resource Allocation Control,Proc. of The Twelfth Int. Conf. on Adaptive and Self-Adaptive Systems and Applications,85-91,2020年10月
Yukio Hayashi, Atsushi Tanaka and Jun Matsukubo
共著(国内のみ)
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Changing Tendency Analysis of Sleep Quality on the Basis of Temperature and Respiratory Frequency Using a Neural Network Model,International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems,20(2) 87-95,2020年06月
Minami Tsuchiya, Seung-Il Cho, Atsushi Tanaka, Muneki Yasuda, Tomochika Harada and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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Effective Self-Healing Networks against Attacks or Disasters in Resource Allocation Control,ThinkMind Digital Library,ADAPTIVE2020 85-91,2020年
林 幸雄, 田中 敦
単著
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Effective Cellular Automaton Model for Resolving Railway Traffic Jam,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,2019年
Atsushi Tanaka and Atsushi Numata
共著(国内のみ)
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Overcoming Chasm Phenomena in Diffusion on Cookpad Community,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,150-152,2019年
Atsushi Tanaka, Shin Nagasawa, Muneki Yasuda, Tomochika Harada and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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An efficient test method for noise robustness of deep neural networks,IEICE NONLINEAR THEORY AND ITS APPLICATIONS,10(2) 221-235,2019年
Yasuda Muneki, Sakata Hironori, Cho Seung-Il, Harada Tomochika, Tanaka Atushi, Yokoyama Michio
単著
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A Study on the Relation Between the Estimated Sleep Satisfaction Levels Using Multiple Regression Analysys and Autonomic Nervous System,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,153-156,2019年
Seung-Il Cho, Minami Tsuchiya, Atsushi Tanaka, Muneki Yasuda, Tomochika Harada and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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Cellular automaton model for automatic driving paradigm shift,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,326-328,2018年09月
Hiroyuki Maruyama and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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Estimation of Awaking Time Using a Deep Neural Network with Physiological during Sleep,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,27-30,2018年09月
Minami Tsuchiya, Atsushi Tanaka, Muneki Yasuda, Tomochika Harada, Seung-II Cho and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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Detecting Human-Interaction Networks based on Statistical Machine Learning and Sparse Modeling,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,34-37,2018年09月
Muneki Yasuda, Yoshitaka Mikuni, Yuuki Yokoyama, Tomochika Harada, Atsushi Tanaka and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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Community Analysis of Social Networks Based on Network Indexes,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,38-41,2018年09月
Atsushi Tanaka, Seungil Cho, Muneki Yasuda, Tomochika Harada and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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The Multiple Beacon System for Detection of the Gathering Degree of People in a Certain Place,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,31-33,2018年09月
Tomochika Harada, Michio Yokoyama, Muneki Yasuda and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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Multiple Sensor Data Acquisition System using Commonly Available Sensor Devices for Sleep and Car Conditions,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,31-33,2017年12月
Tomochika Harada, Michio Yokoyama, Seungil Cho, Atsushi Tanaka, and Muneki Yasuda
共著(国内のみ)
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Analysis of Social Networks and its Evaluation using Big Data Analyzing Technique,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,38-41,2017年12月
Atsushi Tanaka, Seungil Cho, Muneki Yasuda, Tomochika Harada and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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A fast test method for noise robustness of deep neural networks,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,34-37,2017年12月
Muneki Yasuda, Hironori Sakata, Seungil Cho, Tomochika Harada, Atushi Tanaka, and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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Evaluation of Sleep Quality Based on Environmental and Vital Sensor Signals using Big Data Analysis and Deep Learning,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,27-30,2017年12月
Minami Tsuchiya, Atsushi Tanaka, Muneki Yasuda, Tomochika Harada and Michio Yokoyama
共著(国内のみ)
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Simulation for Traffic Jam in Parking using Cellular Automaton model,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,142-144,2017年10月
Atsushi Tanaka and Hiroyuki Maruyama
共著(国内のみ)
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Multi-agent simulation for the evacuation route nding and guidance during disaster,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,131-134,2017年10月
Yuuki Nakayama, Atsushi Tanaka, Tetsuya Yuasa and Siu Kang
共著(国内のみ)
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Network analysis of the review comments in a marketspace,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,135-137,2017年10月
Tomoyuki Suzuki, Atsushi Tanaka, Tetsuya Yuasa and Siu Kang
共著(国内のみ)
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山形県庄内地域における入浴事故の実態と気温との関連性について,日本健康開発雑誌,38 28-37,2017年10月
松田友子,田中敦,松田徹,阿彦忠之,川崎良
共著(国内のみ)
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Scientific Misconduct and Social Media: Role of Twitter in the Stimulus Triggered Acquisition of Pluripotency Cells Scandal,J Med. Internet Res.,19(2) e57,2017年03月
Yuya Sugawara, Tetsuya Tanimoto, Shoko Miyagawa, Masayasu Murakami, Atsushi Tsuya, Atsushi Tanaka, Masahiro Kami and Hiroto Narimatsu
共著(海外含む)
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Analysis of Social Networks using Pseudo Cliques and Averaging,Proc. Int. Conf. on Indust., Eng. and Other Appli. of Applied Intelligent Systems,333-343,2016年08月
Atsushi Tanaka
単著
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Medical Institutions and Twitter: A Novel Tool for Public Communication in Japan,JMIR Public Health and Surveillance,2(1) e19,2016年06月
Yuya Sugawara, Hiroto Narimatsu, Atsushi Tsuya, Atsushi Tanaka and Akira Fukao
共著(国内のみ)
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Pseudo Clique Community Analysis for Social Network,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,910-913,2015年12月
Atsushi Tanaka
単著
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Proposal of Alleviative Method of Community Analysis with Overlapping Nodes,Proc. 7th. IEEE Int. Conf. on Social Computing and Networking,371-377,2014年12月
Atsushi Tanaka
単著
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Coupled Stick-Slip Simulation and Multifractal Analysis for Earthquakes,Journal of Advanced Simulation in Science and Engineering,1(1) 51-64,2014年12月
Atsushi Tanaka
単著
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Cellular Automaton Simulations of Trains' Delay Propagation on an Cross Railway Network,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,OS1,2014年10月
Tetsuo Imai and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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Do Cancer Patients Tweet? Examining the Twitter Use of Cancer Patients in Japan,J Med. Internet Res.,16(5) e137,2014年06月
Atsushi Tsuya, Yuya Sugawara, Atsushi Tanaka and Hiroto Narimatsu
共著(国内のみ)
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ポイント制度によるSNSの活性化,理論と方法,28(2) 165-185,2013年12月
七條達弘,秋吉美都,藤山英樹,田中敦,福田恵美子,友知政樹,小林盾,籠谷和弘,金井雅之
共著(国内のみ)
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Expected Price of Anarchy for the Dynamic Network Formation Game Model,J. Inform. Proc,21(1) 2-8,2013年11月
Tetsuo Imai and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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Modeling of Several Earthquake Faults,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,OS17-8,2013年10月
Atsushi Tanaka
単著
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Analysis of discrete state space partitioned by the atrractors of the dynamic network formation game model,Proc. 19-th Int. Workshop on Cellular Automata and Discrete Complex Systems,21-30,2013年09月
Tetsuo Imai and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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印象の有無のみの評定を用いた状況に応じた楽曲選択法とその応用,日本感性工学会論文誌,12(3) 397-407,2013年04月
津谷篤, 西牧駿矢, 小見裕明, 田中敦
共著(国内のみ)
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Emergence of Hierarchical Small-world Property in SNS for College Students,Proc. Int. Symp. on Nonlinear Theory and its Application,98-101,2012年09月
A. Tanaka and M. Tomochi
共著(国内のみ)
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Periodicity of Huge Earthquakes by Numerical Simulation,Proc. Int. Conf. on Simulation Technology,RS1-16,2012年09月
Atsushi Tanaka and Yuuki Sasaki
共著(国内のみ)
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Weighted Price of Anarchy for the Multi-Agent based Dynamic Network Formation Game,Second International Joint Agent Workshop & Symposium,2011-18,2011年09月
Tetsuo Imai and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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友だち関係ネットワークの階層化とスモールワールド性の入れ子構造について,理論と方法,26(1) 83-97,2011年04月
友知政樹, 田中敦, 七條達弘
共著(国内のみ)
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A Game Theoretic Model for AS Topology Formation with the Scale-Free Property,IEICE Trans.,E93-D(11) 3051-3058,2010年04月
Tetsuo Imai and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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Numerical simulation of inductive method for measuring critical density: Dependence of accuracy on shape and configuration of coil,Physica C,469 1254-1257,2009年05月
A. Kamitani, T. Takayama, A. Tanaka, S. Ikuno
共著(国内のみ)
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Numerical simulation of shielding current density in HTS: Application of high-performance method for calculating improper integral,Physica C,469 1439-1442,2009年05月
T. Takayama, A. Kamitani, A. Tanaka, S. Ikuno
共著(国内のみ)
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Multiagent Simulation on Product Diffusion Process: From Chasm to Cascade,Information,12(5) 1003-1012,2009年04月
Atsushi Tanaka and Kiminori Haga
共著(国内のみ)
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巡回セールスマン問題解法を用いたプレイリスト生成とその効果,日本感性工学会研究論文集,7(2) 355-363,2007年12月
津谷 篤, 田中 敦
共著(国内のみ)
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欲求認識状態を考慮したネットワーク外部性市場のモデル化,2006年度第6回情報処理学会東北支部研究会予稿集,2006年03月
芳賀公範, 田中敦
共著(国内のみ)
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人を模した文化的マルチエージェントによるSWネットワークとSFネットワークの生成,数理モデル化と問題解決シンポジウム2005,2005年10月
津谷篤,田中敦
共著(国内のみ)
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マルチエージェント手法による巡回バスのデマンド対応の効果,信学技報,2005年05月
北田悟史, 田中 敦
共著(国内のみ)
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マルチエージェント手法を用いた、恋愛モデルとその評価,信学技報,2005年05月
長井忠弘, 津谷 篤, 田中 敦
共著(国内のみ)
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自己相似性の特性を用いた情報伝達の手法,信学技報,2005年05月
佐々木和人, 田中 敦
共著(国内のみ)
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マルチエージェント手法による学習型ファジィクラスタリング,信学技報,2005年05月
清水絢士, 津谷 篤, 田中 敦
共著(国内のみ)
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情報伝達法ごとの形成ネットワークと情報分布の特性についてのマルチエージェントシミュレーション,第1回ネットワーク生態学シンポジウム予稿集,2005年03月
伊藤博喜, 津谷篤, 田中敦
共著(国内のみ)
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ETC導入による交通流の変化とその評価,2005年度情報処理学会東北支部大会予稿集,2005年03月
葛西昇,田中敦
共著(国内のみ)
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複数の楽曲が存在する場合のTSP解法を応用した特徴のある再生曲順の作成,2005年度情報処理学会東北支部大会予稿集,2005年03月
津谷篤,奥山善生,芳賀公範,美才治勝則,田中敦
共著(国内のみ)
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Proposal of Improved Method for Dynamic Traveling Salesman Problem,Proceedings of INternational Symposium on Nonlinear Theory and its Applications,2004年11月
Atsushi Tanaka and Takanori Totsuka
共著(国内のみ)
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障害物存在環境下でのアリ集団を基とするモデルを用いた巡回路生成法,数理モデル化と問題解決シンポジウム2004,2004年10月
津谷篤,田中敦
共著(国内のみ)
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特徴量による道路網の比較考察,2004年度情報処理学会東北支部大会予稿集,2004年03月
齋藤友之,津谷篤,田中敦
共著(国内のみ)
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A Simple Fractal Method of the TSP Approximation,International Symposium on Nonlinear Theory and its Application(NOLTA2002),2002年10月
Atsushi Tanaka and Atsushi Tsuya
共著(国内のみ)
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マルチエージェント手法を用いたシミュレーションにおける情報分布特性,2002年度情報処理学会東北支部大会第4回研究会予稿集,2002年03月
佐藤快,鈴木伸吾,津谷篤,田中敦
共著(国内のみ)
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ネットワークへの応用のための動的巡回セールスマン問題に関する研究,002年度情報処理学会東北支部大会第4回研究会予稿集,2002年03月
飯塚博道,田中敦
共著(国内のみ)
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A Fractal Representation of City Distribution using Renormalization Coordinates,International Symposium on Nonlinear Theory and its Application(NOLTA2001),2001年11月
Atsushi Tsuya and Atsushi Tanaka
共著(国内のみ)
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複雑界面を持つ樹枝状結晶成長の数値計算とその定量的性質,日本AEM学会論文誌,6(2) 151-156,1998年06月
田中 敦
単著
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Global Simulation on Free Boundary Dendritic Growth,Proc. of Int. Symp. on Non-Linear Electromagnetic SyntemsⅠ,1997年05月
A. Tanaka
単著
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マップカオスを用いた可逆圧縮法の提案,信学技報,97(218) 15-22,1997年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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フラクタル的手法によるTSPの近似解法に関する-考察,信学技報,97(218) 9-14,1997年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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Influence of Noise to Cracks in Glass Plates,Nonlinear Electromagnetic Systems,760-763,1996年09月
A. Tanaka and A. Ito
共著(国内のみ)
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ニューラルネットを用いた移動ロボット車の障害物回避走行制御,電子情報通信学会論文誌,J79-D-II(1) 91-100,1996年01月
小平 実,大友照彦,田中 敦,岩月正見,大内隆夫
共著(国内のみ)
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Gibbs-Thomson and Other Quantitative Relations in Dendritic Crystal Growth,Fractals,4(2) 169-174,1996年01月
A. Tanaka and T. Yokoyama
共著(国内のみ)
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Obstacle Avoidance Travel Control of Robot Vehicle Using Neural Network,Systems and Computers in Japan,27(12) 102-112,1996年01月
M. Kodaira, T. Ohtomo, A. Tanaka, M. Iwatsuki and T. Ohuchi
共著(国内のみ)
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Oscillating and steady growth of a dendrite,Supplement of the International Journal of Applied Electromagnetics in Materials,521-524,1993年04月
A. Tanaka and R. Kobayashi
共著(国内のみ)
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変形MHナップザック暗号の数値的検討(共著),信学技報,93(139) 17-28,1993年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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Generation of Optimal Motion Commands of a Robot Vehicle Using Neural Networks,Proc. of Int. Symp. on Nonlinear Theory and Its Applications,435-438,1993年01月
M. Iwatsuki, M. Kodaira, A. Tanaka, T. Ohtomo and T. Ohuchi
共著(国内のみ)
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Measurement of the Kinetic Effect on the Concentration Field of a Growing Dendrite,Journal of Crystal Growth,125 59-64,1992年01月
Atsushi Tanaka and Masaki Sano
共著(国内のみ)
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結晶成長時の濃度場の観察とそれによるdiffusion lengthの測定,統計数理,38(1) ,1990年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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樹板状結晶成長における横枝の発生機構と選択機構,物性研究,54(1) ,1990年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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結晶成長における超音波の影響,物性研究,52(4) ,1989年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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結晶成長における横枝発生機構,物性研究,50(3) ,1988年04月
田中 敦
共著(海外含む)
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樹枝状結晶成長の先端の安定形態,物性研究,49(1) ,1987年04月
田中 敦
共著(海外含む)
著書
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検証・ヒトが招いた地球の危機,講談社,1995年12月
山形大学地球環境研究会
学術関係受賞
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JSST2022 Outstanding Presentation Award,2022年09月,日本国,Japan Society for Simulation Technology,Atsushi Tanaka
科研費(文科省・学振)獲得実績
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基盤研究(C),2022年04月 ~ 2023年03月,感染症拡大抑制と社会・経済活動活性化を両立する社会ネットワーク形成政策
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基盤研究(B),2021年04月 ~ 2022年03月,レジリエントなネットワーク増強の自律分散メカニズムの解明
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基盤研究(B),2018年04月 ~ 2021年03月,レジリエントな自己組織化・自己修復ネットワークの設計・拡張と資源配分
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社会システム工学,2000年04月 ~ 2002年03月,フラクタル的手法に基づくTSPの解法とシステム設計
工学的応用が重要な巡回セールスマン問題(TSP)の近似解法をフラクタル的手法により新たに開発し、それによりシステム設計を行う。
受託研究受入実績
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西川町地域情報化に関する研究,2006年10月 ~ 2007年03月,山形県西川町,一般受託研究
研究シーズ
担当授業科目
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2024年度,情報倫理(社会と倫理)
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2024年度,専門数学Ⅰ(情報・知能)
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2024年度,複雑系概論
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2023年度,専門数学Ⅰ(情報・知能)
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2023年度,情報数学Ⅱ
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2023年度,情報倫理(社会と倫理)
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2023年度,マルチメディア入門
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2022年度,情報数学Ⅱ
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2022年度,情報倫理(社会と倫理)
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2022年度,マルチメディア入門
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2022年度,複雑系概論
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2021年度,情報数学Ⅱ
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2021年度,情報倫理(社会と倫理)
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2021年度,先端技術特別演習
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2021年度,文献調査(工学系)
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2021年度,文献調査(情報系)
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2021年度,情報処理技術特論
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2021年度,情報科学特別実験A(工学系)
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2021年度,情報科学特別実験A(情報系)
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2021年度,情報科学特別演習A(工学系)
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2021年度,情報科学特別演習A(情報系)
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2021年度,情報科学特別講義
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2021年度,マルチメディア入門
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2021年度,電気電子工学特論
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2021年度,情報・エレクトロニクス特論
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2021年度,情報科学特別実験A(情報系)
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2021年度,情報科学特別実験A(工学系)
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2021年度,情報科学特別演習A(情報系)
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2021年度,情報科学特別演習A(工学系)
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2021年度,情報科学特論(工学系)
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2021年度,情報科学特論(情報系)
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2020年度,情報数学Ⅱ
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2020年度,情報倫理(社会と倫理)
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2020年度,卒業研究
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2020年度,マルチメディア入門
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2020年度,輪講(情報・知能)
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2020年度,複雑系概論
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2019年度,情報数学Ⅱ
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2019年度,情報倫理(社会と倫理)
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2019年度,PBL演習Ⅱ
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2019年度,マルチメディア入門
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2018年度,情報の教材分析
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2018年度,情報数学Ⅱ
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2018年度,専門数学Ⅰ(情報・知能)
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2018年度,多変数の微分積分学
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2018年度,情報科学演習
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2018年度,複雑系概論
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2018年度,情報倫理
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2014年度,情報数学II
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2014年度,多変数の微分積分学
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2014年度,複雑系概論
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2014年度,情報科学基礎
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2014年度,情報倫理
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2013年度,卒業研究A
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2013年度,情報数学II
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2013年度,卒業研究A
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2013年度,複雑系概論
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2013年度,情報科学基礎
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2013年度,卒業研究A
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2013年度,輪講A
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2013年度,情報倫理
学会・委員会等活動
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情報処理学会,ネットワーク生態学研究グループ運営委員,2005年03月 ~ 継続中
社会貢献活動
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山形県立米沢工業高等学校専攻科常勤講師,2002年04月 ~ 継続中
山形県立米沢工業高等学校専攻科において、「情報倫理とセキュリティ」の講義を担当している。
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教育と地域の情報化を考えるシンポジウム実行委員,2000年03月 ~ 2002年10月
教育と地域の情報化を考えるシンポジウムの実行委員として、以下のシンポジウムを開催した。
2000 教育と地域の情報化を考えるシンポジウム in 秋田
2000 教育と地域の情報化を考えるシンポジウム in 宮城
2001 教育と地域の情報化を考えるシンポジウム in 山形(事務局長)
2002 教育と地域の情報化を考えるシンポジウム in 青森
相談に応じられる分野
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自然界と社会の構造の解明(複雑系科学)
http://www2.yz.yamagata-u.ac.jp/research/seeds/pdf22_j/6_9tanaka.pdf